Aside from this, one should not bake with fruit juices such as eggs and the like without water, as our teacher, the Beit Yosef, wrote in his great work in the name of the Semak. This is his wording: Our teacher Netanel was meticulous regarding egg water in the amount of thirty times the shiur of challah because it is tahor, for fruit juices do not render susceptible to tumah, and what shall he do with its challah? He cannot burn it, since it is tahor. And he also cannot eat it, since most people are not tehorim. However, he can give it to a kohen katan. And it is proper to mix water or wine or oil or honey with the eggs, so that it will be rendered susceptible through them, and it becomes tamei challah and is burned. Thus far his words. And these words of his, our teacher, the Beit Yosef, wrote them in the Shulchan Aruch in section 10 (Shulchan Aruch Yoreh Deah 329:10). And the seven liquids are wine, honey, oil, milk, dew, blood, water. And if he transgressed and kneaded with eggs alone—he shall not burn the challah, but rather give it to a kohen katan. And our teacher, the Beit Yosef, in section 9 (Shulchan Aruch Yoreh Deah 329:9) ruled that dough kneaded with fruit juices is obligated in challah, thus far his words, because he wrote in his great work that the opinion of the Rambam in the sixth chapter (Rambam Hilkhot Bikkurim 6) is so. And it is astonishing, for the Rambam did not mention fruit juices at all, but rather wine and oil and honey (and the Pnei Moshe already questioned this in the Yerushalmi there). However, the Tur also wrote this in the name of the Rambam, see there (see Bach). Nevertheless, for the halachah, he should separate without a berakhah, or when he separates from another dough—he should bring it into contact with it and intend for it as well. (And this is the intention of the Shach, subsection 9. And the Levush questioned him for naught, as the Pitchei Teshuvah wrote. And his intention is as I have written. Examine and you will find it simple.)
ולבד זה אין לאפות על מי פירות כביצים וכיוצא בזה בלא מים, כמו שכתב רבינו הבית יוסף בספרו הגדול בשם הסמ"ק, וזה לשונו: רבינו נתנאל היה מקפיד במי ביצים כשלשים שיעור חלה מפני שהיא טהורה, שמי פירות אין מכשירין, ומה יעשה מחלתה? לשורפה אינו יכול, כיון שהיא טהורה. וגם לאוכלה אינו יכול, כיון שאין רובן טהורין. ומיהו יכול ליתנה לכהן קטן. ונכון לערב עם הביצים מים או יין או שמן או דבש, כדי שתהא מוכשרת על ידיהם והוה ליה חלה טמאה ונשרפת. עד כאן לשונו. ודבריו אלה כתבם רבינו הבית יוסף בשולחן ערוך בסעיף י (שולחן ערוך יורה דעה שכט, י). והשבעה משקין הם יין, דבש, שמן, חלב, טל, דם, מים. ואם עבר ולש בביצים לבדם – לא ישרוף החלה אלא יתנה לכהן קטן. ורבינו הבית יוסף בסעיף ט (שולחן ערוך יורה דעה שכט, ט) פסק דעיסה הנלושה במי פירות חייבת בחלה, עד כאן לשונו, משום שכתב בספרו הגדול דדעת הרמב"ם בפרק ששי (רמב"ם הלכות ביכורים ושאר מתנות כהונה שבגבולין ו) כן הוא. ותמוה דהרמב"ם לא הזכיר מי פירות כלל אלא יין ושמן ודבש (וכבר השיגו הפני משה בירושלמי שם). אך גם הטור כתב כן בשם הרמב"ם, עיין שם (עיין ב"ח). מיהו לדינא יפריש בלא ברכה, או כשיפריש מעיסה אחרת – ישיכנה לה ויכוין גם עליה. (וזהו כונת הש"ך סעיף קטן ט'. ולחינם השיגו הלב"ש, כמו שכתב הפתחי תשובה. וכוונתו כמו שכתבתי. ודייק ותמצא קל.)