And when did they require him to use water? When his hands are soiled from things that require washing, or if they touched a filthy place. But if he does not know of any soil upon them and he washed his hands in the morning, even though he has diverted his attention since then, nevertheless he does not need to wash his hands nor to clean them, for ordinary hands are fit for prayer just as they are fit for other blessings. And so too regarding Mincha, if he washed his hands for a meal and does not know of any soil—he does not need washing or cleaning for Mincha. This is the opinion of the Tur in the name of "there are those who say," and such is the opinion of the Ran. But there are those who say that diversion of attention disqualifies for prayer, because ordinary hands are busy and certainly touched a place of filth. This is the opinion of the Rambam and the Rosh, and such is the primary ruling (the Gra"z). And even though for other blessings we are not concerned about ordinary hands—they are not similar to prayer which contains many blessings, and he is like one standing before the King. However, even according to this opinion, he is not obligated to exert himself for water when he does not have it at his place, since he does not know of any soil upon them. Rather, he should clean them with a pebble or with dust or with a beam or a wall, and this is effective for diversion of attention, for the reason for diversion of attention is perhaps a bit of sweat or excrement is attached to them, and when he rubs them with these things they will be wiped clean. And such is the law when he is standing in prayer and remembers that he touched a filthy place, and during prayer it is impossible to go from his place—he should clean them with these things. This is when he is standing in the Shemoneh Esrei. But during Pesukei D'Zimra or during the Shema and its blessings—he may go to wash his hands with water if there is water in the synagogue. But to go to another place—even in these cases cleaning with these things is sufficient. (So it appears to me, and see Magen Avraham subsection 3.) And for one constantly engaged in Torah, cleaning with these things is sufficient (ibid. subsection 5).
ואימתי הצריכוהו מים? כשידיו מלוכלכות מדברים שצריכים נטילה, או שנגעו במקום מטונף. אבל אם אינו יודע להם שום לכלוך ובבוקר הרי נטל ידיו, ואף על פי שהסיח דעתו מאז מכל מקום אינו צריך ליטול ידיו ולא לנקותן, שסתם ידים כשרות לתפילה כמו שכשרות לשארי ברכות. וכן במנחה אם נטל ידיו לסעודה, ואינו יודע שום לכלוך – אינו צריך נטילה וניקוי למנחה. וזהו דעת הטור בשם "יש אומרים", וכן הוא דעת הר"ן. אבל יש אומרים דהיסח הדעת פוסל לתפילה, משום דסתם ידים עסקניות הן ובוודאי נגעו במקום הטינופת. וזהו דעת הרמב"ם והרא"ש, וכן עיקר (הגר"ז). ואף על גב דלשארי ברכות לא חיישינן לסתם ידים – לא דמו לתפילה שיש בה הרבה ברכות, והוא כעומד לפני המלך. אמנם אף לפי דעה זו אינו מחויב לטרוח אחר מים כשאין לו על מקומו, כיון שאינו יודע להם לכלוך. אלא ינקה בצרור או בעפר או בקורה וכותל וזה מועיל להיסח הדעת, דטעמא דהיסח הדעת הוא שמא דבוק בהם מעט זיעה או צואה, וכשמשפשף באלו הדברים יתקנחו. וכן הדין כשעומד בתפילה ונזכר שנגע במקום מטונף, ובתפילה אי אפשר לילך ממקומו – ינקה בדברים אלו. וזהו כשעומד בשמונה עשרה. אבל בפסוקי דזמרה או בקריאת שמע וברכותיה – יכול לילך ליטול ידיו במים אם יש מים בבית הכנסת. אבל לילך למקום אחר – גם באלו די בנקיון דברים אלו. (כן נראה לי, ועיין מגן אברהם סעיף קטן ג'.) ובעוסק בתורה תמיד די בנקיון דברים אלו (שם סעיף קטן ה').