This is the wording of our teacher, the Beit Yosef, in section 6: And if one of the ten began to pray alone and is unable to answer with them, or if he is sleeping—even so, he joins with them. Thus far his words, and the reason is as we have explained. And there is one who disagrees regarding this case of a sleeper, and holds that he does not join. And it is not similar to one standing in prayer, for he is able to remain silent and hear the Kaddish and the Kedushah, which is not the case with a sleeper (Taz subsection 4). Furthermore: one standing in prayer is occupied with the needs of Heaven, but a sleeper for the time being is like a mere corpse, and therefore we bless "Who restores souls to dead bodies," and how could he join? Nevertheless, there are those who uphold his words (Magen Avraham subsection 8, and Eliyah Rabbah subsection 7). However, they should not join more than one (Magen Avraham ibid.). But those standing in prayer—they may join up to four. However, regarding a sleeper, certainly ab initio one should wake him. And also regarding one who is still standing in prayer, our teacher, the Beit Yosef, wrote in section 7, and this is his wording: When one prays alone—it is proper that the others wait to say Kaddish until he finishes, so that he too may merit. Thus far his words. But if he prolongs it greatly—they should not wait for him. And a sick person when he is conscious—they join him if he is lying in the room of those praying. And if he is not conscious, it seems to me that they do not join him. And even according to the one who holds that a sleeper joins—it is not similar to a sick person, for a sleeper can be awakened, which is not the case with a sick person. (And there is a proof for this from Gittin 70b, see there. Examine it and you will find it simple.)
וזה לשון רבינו הבית יוסף בסעיף ו: ואם התחיל אחד מעשרה להתפלל לבדו ואינו יכול לענות עמהם, או שהוא ישן – אפילו הכי מצטרף עמהם. עד כאן לשונו, והטעם כמו שבארנו. ויש מי שחולק על הך דישן, וסבירא ליה דאינו מצטרף. ולא דמי לעומד בתפילה, שהרי יכול לשתוק ולשמוע הקדיש והקדושה, מה שאין כן בישן (ט"ז סעיף קטן ד'). ועוד: דהעומד בתפילה הרי הוא עוסק בצרכי שמים, אבל הישן לשעתו הוא כמת בעלמא, ולכן אנו מברכים "המחזיר נשמות לפגרים מתים", ואיך יצטרף? ומכל מקום יש שמקיימים דבריו (מגן אברהם סעיף קטן ח', ואליה רבה סעיף קטן ז'). מיהו יותר מאחד לא יצרפו (מגן אברהם שם). אבל העומדים בתפילה – יוכלו לצרף עד ארבעה. מיהו בישן וודאי לכתחילה יש להקיצו. וגם על מי שעומד עדיין בתפילה כתב רבינו הבית יוסף בסעיף ז, וזה לשונו: כשאחד מתפלל לבדו – נכון שהאחרים ימתינו מלומר קדיש עד שיגמור, כדי שיזכה גם הוא. עד כאן לשונו. אך אם מאריך הרבה – לא ימתינו עליו. וחולה כשהוא בדעתו – מצרפין אותו אם שוכב בחדר המתפללין. ואם אינו בדעתו, נראה לי שאין מצרפין אותו. ואפילו למאן דסבירא ליה דישן מצטרף – לא דמי לחולה, דישן אפשר להקיצו, מה שאין כן בחולה. (ויש לזה ראיה מגיטין ע ב, עיין שם. ודייק ותמצא קל.)