It appears that everything they forbade to wash during the Moed—it is forbidden even by means of a non-Jew when he washes them in the house of the Israelite. And it must be so, since the primary reason is so that they do not enter the festival while they are soiled, and if we permit it by means of a non-Jew, the concern will return to its place. And I saw one who wrote that in Egypt they are accustomed to permit washing by means of the maidservants everything that is needed for the Moed (Ba'er Heitev, subsection 3, in the name of the Rikash). And it is a wondrous thing, and we do not practice accordingly. And know that linen garments were permitted in the Gemara (18a) to be washed during the Moed, and the reason is because their washing is easy (Rashi), and there is no excessive exertion in them. And as for that which they did not concern themselves that they might enter the festival while they are unkempt, it can be said that since other items must necessarily be washed before the festival, they will automatically wash the linen garments as well. However, among us, it is customary to forbid even linen garments. And consequently, since they have practiced so, it becomes "permitted matters that others have treated as forbidden," which one is forbidden to permit in their presence. But according to this, an annulment would be effective, as I wrote in Yoreh Deah, siman 214. But in truth it is not so, for in the Gemara there is a dispute regarding this as some forbid, and perhaps we have adopted the opinion of those who forbid as the halacha, and annulment is not applicable. And such is the primary ruling, that it is forbidden for us to wash even linen garments (Magen Avraham, subsection 5).
ונראה דכל שאסרו לכבס במועד – אסור אפילו על ידי אינו יהודי כשמכבסן בבית הישראל. ובהכרח שכן הוא, כיון דעיקר הטעם הוא שלא יכנסו לרגל כשהן מטונפין, ואם נתיר על ידי אינו יהודי – יחזור החשש למקומו. וראיתי מי שכתב שבמצרים נוהגים היתר לכבס על ידי השפחות כל מה שצריך למועד (באר היטב סעיף קטן ג בשם ריק"ש). ודבר תימה הוא, ואין אנו נוהגין כן. ודע דכלי פשתן התירו בגמרא (יח א) לכבס במועד, והטעם מפני שכיבוסן קל (רש"י), ואין בהן טירחא מרובה. והא דלא חששו שיכנוסו לרגל כשהן מנוולין, יש לומר דכיון דשארי דברים הא בהכרח שיכבסו קודם הרגל – ממילא שיכבסו גם כלי הפשתן. אמנם אצלינו נהגו לאסור גם כלי פשתן. וממילא כיון שנהגו כן הוה ליה דברים המותרים ואחרים נהגו בהן איסור, שאסור להתירן בפניהם. אך לפי זה היה מועיל התרה, כמו שכתבתי ביורה דעה סימן ריד. אבל באמת אינו כן, דבגמרא שם יש פלוגתא בזה דיש אוסרים, ואולי תפסנו דעת האוסרים להלכה, ולא שייך התרה. וכן עיקר דאסור לנו לכבס אף כלי פשתן (מגן אברהם סעיף קטן ה).