However, the words of our teacher, the Beit Yosef, are puzzling: for how is it possible to say that the Gaon's intention was regarding the blessings? For he is dealing with one who recited "Baruch She'amar" and "Yishtabach," only that he abbreviated the Pesukei D'zimra. And regarding this he wrote: and he should not say them after the prayer at all, as is explained in the Tur—behold, his intention is not regarding the blessings, for he already recited them, but rather his intention is regarding the psalms themselves, that he should not read them after the prayer, because they were only instituted before the prayer. And so I saw one who ruled: that even if he began from "Yotzer Or" and did not say Pesukei D'zimra at all before the prayer—he should not say them afterward even without blessings. And all the more so if he recited "Baruch She'amar" and "Yishtabach" and abbreviated the Pesukei D'zimra—that he should not complete them after the prayer at all (Bach), for after the prayer it is not appropriate to say songs. And it is true that in the name of our teacher Yonah, the Tur brought that if he did not say Pesukei D'zimra at all—he should say them after the prayer with their blessings, with "Baruch She'amar" and "Yishtabach" just as before the prayer, see there. However, we do not hold accordingly. And there are those who wish to distinguish between one who did not say them at all, in which case he says them with their blessings after the prayer, and one who said some of them with their blessings, in which case he does not complete them after the prayer at all even without blessings (Agur, and according to the Perishah this is also the opinion of the Tur, see there). But these words have already been rejected (as the Beit Yosef and the Bach wrote). And for the halachic ruling, it appears that "sit and do not act" is preferable. And especially since there are those who say that it is a great prohibition to say them after the prayer, as several of the Rishonim wrote. (See the Bach who wrote this in the name of the Semag and the Ramban and Likkutei Pardes, see there. And so appears to be the opinion of the sages of the Kabbalah. Examine and you will find it simple.)
אמנם דברי רבינו הבית יוסף תמוהין: דאיך אפשר לומר שהגאון כוונתו אברכות? והא איהו מיירי שבירך "ברוך שאמר" ו"ישתבח", רק שקיצר בפסוקי דזמרה. ועל זה כתב: ולא יאמר אותם אחר התפילה כל עיקר, כמבואר בטור – הרי אין כוונתו על הברכות שהרי כבר אמרם, אלא כוונתו על המזמורים עצמם שלא יקראם אחר התפילה, משום שלא נתקנו רק קודם התפילה. וכן ראיתי מי שפסק כן: דאפילו התחיל מ"יוצר אור" ולא אמר כלל פסוקי דזמרה קודם התפילה – לא יאמרו אחר כך אפילו בלא ברכות. וכל שכן אם אמר "ברוך שאמר" ו"ישתבח", וקיצר בפסוקי דזמרה – שלא ישלימם אחר התפילה כלל (ב"ח), דאחר התפילה לא יאות לומר זמירות. והן אמת שבשם רבינו יונה הביא הטור שאם לא אמר פסוקי דזמרה כל עיקר – יאמר אותן אחר התפילה בברכותיהן, ב"ברוך שאמר" ו"ישתבח" כמו קודם התפילה, עיין שם. מיהו לא קיימא לן כן. ויש שרוצים לחלק בין לא אמרם כלל, דאז אומרם בברכותיהן אחר התפילה, ובין אמר מקצתן בברכותיהן, דאז אין משלימן אחד התפילה כלל אפילו בלא ברכות (אגור, ולהפרישה גם דעת הטור כן, עיין שם). אך כבר נדחו דברים אלו (כמו שכתבו הבית יוסף והב"ח). ולדינא נראה ד"שב ואל תעשה, עדיף. ובפרט שיש אומרים שאיסור גדול הוא לאומרם אחר התפילה, שכן כתבו כמה מהראשונים. (עיין ב"ח שכתב כן בשם סמ"ג ורמב"ן וליקוטי פרדס, עיין שם. וכן נראה דעת חכמי הקבלה. ודייק ותמצא קל.)