And know that in the language of the Rambam regarding this matter there are things that require explanation. This is his wording in chapter 12, law 5: If the husband said, "I divorced my wife," he is not believed, but we are concerned for his words and she is a doubtful divorcee. Even if she admitted to him that he divorced her, perhaps he intended to ruin her, or he divorced her with a void get and she does not know, or perhaps she will be emboldened since he supports her (so it is in the Tur). Therefore, we say to him, "If the matter is true, you are both here; divorce her now before us." Thus far his words. And it appears to me that it was difficult for him: what did the sages see to be stringent in this matter, for he has a migo as we have written? And that which we wrote, that if he had divorced her it would have a rumor, he does not hold of this, for the sages, of blessed memory, explicitly said that people are prone to divorce in private. And even though we settled the matters in section 4, he holds that it is a forced explanation. And it appears to me that he holds that the reason for the stringency is like that which we maintain in Yoreh Deah siman 1, that anywhere it is possible to clarify, we clarify and do not rely on a chazakah. And here too, since there is a remedy that he may divorce her before us, we do not rely on a migo. And therefore, even if she admits to his words—and we maintain that a woman who said to her husband, "You divorced me," is believed even if he denies her, and certainly when he admits—to this he says that on the contrary, it is even worse, for perhaps he divorced her with an invalid get, or perhaps he intended to ruin her, or since he assists her she is emboldened. That is to say, the reason she is believed is because of the chazakah that she is not emboldened, as written at the beginning of siman 17, and this is only when he denies her and not when he also says so. And in this law, when she says to him, "You divorced me," and he denies her, the Rambam holds that she is believed in every case, as he wrote there previously, and we do not say "if it were that she was divorced, it would have a rumor," which proves that the reason of a rumor is nothing. And regarding the law, it was explained in siman 17 at length with the help of Heaven, see there. (And the phrasing "doubtful divorcee" is difficult according to what I wrote, and one must say that he holds that they themselves are not believed to remove her from the chazakah of a married woman, and it requires further study).
ודע שבלשון הרמב"ם בעניין זה יש דברים הצריכים ביאור וז"ל בפי"ב דין ה' אמר הבעל גירשתי את אשתי אינו נאמן וחוששין לדבריו ותהיה ספק מגורשת ואפילו הודית לו שגירשה שמא התכוין לקלקלה או בגט בטל גירשה והיא אינה יודעת או שמא תעיז פניה כיון שהוא מאמינה (כ"ה בטור) לפיכך אומרים לו אם אמת הדבר הרי אתם קיימים גרשה עתה בפנינו עכ"ל ונ"ל דק"ל מה ראו חכמים להחמיר בדבר זה הרי יש לו מיגו כמ"ש וזה שכתבנו דאי הוה מגרשה היה לזה קול לא ס"ל דלהדיא אמרו חז"ל דעבידי אינשי דמגרשי בצינעא ואף שיישבנו הדברים בסעיף ד' ס"ל דדוחק הוא ונ"ל דס"ל דטעם החומרא הוא כהך דקיי"ל ביו"ד סי' א' דכל היכי דאיכא לברורי מבררינן ולא סמכינן אחזקה וה"נ כיון שיש תקנה שיגרשנה בפנינו לא סמכינן אמיגו ולכן אפילו היא מודית לדבריו וקיי"ל האשה שאמרה לבעלה גרשתני נאמנת אפילו הוא מכחישה וכ"ש כשהוא מודה ולזה אומר דאדרבא מיגרע גרע דשמא בגט פסול גירשה או שמא התכוין לקלקלה או כיון שמסייעה מעיזה פניה כלומר דטעמא דהיא נאמנת משום חזקה שאינה מעיזה כמ"ש בריש סי' י"ז ואין זה רק במכחישה ולא כשאומר ג"כ כן ובדין זה כשאומרת לו גרשתני והוא מכחישה ס"ל להרמב"ם דנאמנת בכל עניין כמ"ש שם מקודם ולא אמרינן אם איתא דנתגרשה קלא אית לה אלמא דטעמא דקלא לאו כלום היא ולעניין דינא נתבאר בסי' י"ז באריכות בס"ד ע"ש (ולשון ספק מגורשת קשה לפמ"ש וצ"ל דס"ל דבעצמן אין נאמנים להוציאה מחזקת א"א וצ"ע):