Since the essence of the get is "lishma," therefore all the poskim wrote that one must be very careful when the husband commands the scribe to write the get, that he should say to him in the presence of the witnesses of the signature: "Write a get for my name, [name] son of [name], and for the name of my wife, [name] daughter of [name]." And likewise, when he tells the witnesses to sign the get, he should say to them that they should sign for his name and for her name and for the sake of divorce. And it is the custom that they answer, "So shall we do," and this is not indispensable. And likewise, the scribe should say with his mouth when he begins to write, that he is writing it for the name of [name] the wife of [name] and for the name of [name]. And likewise, each of the witnesses should say when he begins to sign, that he is signing for his name and for her name—and he should specify their names—and for the sake of divorce. And thought is not effective, and there is an indispensability in this even ex post facto (Beit Shmuel, subsection 8). And some say that the verbal utterance is not indispensable, and thought in the heart is sufficient ex post facto (Tuv Gittin). And behold, regarding a Sefer Torah, it is explained in Yoreh Deah, siman 274, that one must express it with his mouth; and so he wrote in Orach Chaim, siman 32, regarding the tanning of tefillin, see there. And there are some among the Rishonim who were uncertain regarding the writing of a Sefer Torah whether it requires verbal utterance or if thought is sufficient (Beit Yosef, Yoreh Deah, ibid.). However, it is certainly so that when the husband commands them to write and sign for his name and for her name, even if they did not express it verbally, they presumably acted according to his intent. But if the husband did not command them, it is a legal doubt, even if he commanded them to write a get for his wife; since he did not say explicitly that they should write for his name and for her name, the get is a doubt, for a woman does not stand for divorce, or perhaps since he said to them "write a get," presumably his intent was according to the law (so it appears to me). And furthermore, it appears to me that if the husband said to them generally, "write a get for my wife," and they wrote and signed explicitly for his name and for her name, this is sufficient.
וכיון דעיקר הגט הוא לשמה לפיכך כתבו כל הפוסקים שיש ליזהר מאד כשהבעל מצוה לסופר לכתוב הגט שיאמר לו בפני עידי החתימה כתוב גט לשמי פב"פ ולשם אשתי פלונית בת פלוני וכן כשיאמר להעדים לחתום בגט יאמר להם שיחתמו לשמו ולשמה ולשם גירושין ונהגו שעונים כן נעשה ואין זה לעיכובא וכן יאמר הסופר בפיו כשמתחיל לכתוב שכותבו לשם פלונית אשת פלוני ולשמו של פלוני וכן יאמר כל אחד מהעדים כשמתחיל לחתום שחותם לשמו ולשמה ויפרט שמם ולשם גירושין ולא מהני מחשבה ויש עיכוב בזה גם בדיעבד (ב"ש סק"ח) וי"א דהאמירה בפה אינו מעכב ודי במחשבה בלב בדיעבד (ת"ג) והנה בס"ת מבואר ביו"ד סי' רע"ד דצריך להוציא בפיו וכ"כ בא"ח סי' ל"ב לעניין עיבוד תפילין ע"ש ויש מהראשונים שנסתפקו בכתיבת ס"ת אם צריך אמירה בפה או די במחשבה (ב"י יו"ד שם) אמנם זהו וודאי כשהבעל מצוה אותם לכתוב ולחתום לשמו ולשמה אפילו לא הוציאו בפה סתמא אדעתא דידיה עבדו אבל אם הבעל לא צוה להם הוה ספיקא דדינא אף שצוה להם לכתוב גט לאשתו כיון שלא אמר בפירוש שיכתוב לשמו ולשמה הגט ספק דאשה לאו לגירושין עומדת או דילמא כיון דאמר להם כתבו גט מסתמא היתה כוונתו כדין (כנלע"ד) ועוד נ"ל אם הבעל אמר להם סתם כתבו גט לאשתי והם כתבו וחתמו בפירוש לשמו ולשמה דדי בזה: