There is one who wrote that even though with money alone it is certainly a case of a doubtful bechor, nevertheless, if the buyer is a powerful person who will certainly take it from the Israelite if it gives birth, it is exempt from bechorah even while it is in the domain of the Israelite and is considered to belong to the powerful person (Tzemach Tzedek, siman 62). In my humble opinion, these are matters that have no measure, for if so, even without money we should say so; rather, what can you say? He is a robber, and until the time of the robbery, it is in the domain of the Israelite. If so, even with a kinyan of money it is so, unless it is the custom to buy with money, and if so, one does not need power for this. And this is obvious: that in a place where it is not a purchase according to the law nor according to custom, and the Israelite can cancel the purchase and the buyer is not a powerful person, and also a complete kinyan of money did not occur—such as if they agreed that he would give him such and such in cash and he gave him less than this amount—and it gave birth in the domain of the Israelite, it is a certain bechor (ibid.). And if an Israelite bought a cow from a gentile with a complete kinyan, and the cow was stolen from the gentile, and the gentile agreed to give the Israelite another cow, and afterwards, before he received the other one from him, the thief was found, and afterwards the cow gave birth, it is exempt from bechorah, for as soon as he agreed to give him another, the first one stands in the domain of the gentile; and so too if he agreed to return his money to him (as is implied in the Responsa of the Rema, end of siman 87). And if a gentile rented a cow from an Israelite for a period of time, and within the time it gave birth to a bechor, it is liable for bechorah, for its essence stands in the domain of the Israelite, and we do not say "a rental for a day is a sale" except regarding ona'ah, as is proven from several places; and all the more so if he borrowed a cow. And so too the reverse: when the Israelite rented or borrowed from him, it is exempt from bechorah. And a gentile who stole a cow from an Israelite and it gave birth to a bechor while with him, if it is after despair, it appears that it is exempt from bechorah, for it is like hefker; and if before despair, it is liable. And if he sold the cow on Shabbat or Yom Tov, even though he committed a prohibition, the purchase is valid, as I wrote in Choshen Mishpat siman 208, see there (as above). And a sale to a gentile minor, male or female, it appears does not avail, and there is one who is doubtful about this (see Chatam Sofer, siman 317). And a sale to a servant in his house, it appears also does not avail, for it never left his domain, and especially since the sale is a weak sale. However, when it is impossible in any other way, at any rate one should see to make a complete sale with all possible kinyanim: money, and meshikhah to a side alley or the granting of domain, and the hand-clap, and the acceptance of a kinyan. And it has already been explained that in this time it is a mitzvah to sell a cow giving birth for the first time, and even if the man is not in his house, his wife may sell it even without his permission, for it is certainly pleasing to him, and one may act to the benefit of a person in his absence, just as she sells chametz when he is not in his house. And even though there is one who is doubtful about this, I do not know the basis for the doubt; and it appears more likely in my humble opinion that even if the wife is not in her house, one of the members of the household is able to sell it based on the reason that one may act to the benefit of a person in his absence.
יש מי שכתב דאף שבכסף בלבד וודאי הוה ספק בכור מ"מ אם הקונה הוא אלם שבוודאי יטלנה מהישראל אם ילדה פטורה מבכורה אף בעת שהיא ברשות ישראל ונחשבת של האלם (צ"צ סי' ס"ב) ולענ"ד אלו דברים שאין להם שיעור דא"כ גם בלא כסף נימא כן אלא מאי אית לך למימר גזלן הוא ועד זמן הגזילה היא ברשות הישראל וא"כ גם בקנין כסף כן הוא אם לא שמנהג לקנות בכסף וא"כ א"צ אלמות לזה וזה פשיטא דבמקום שאינו מקח מצד הדין ולא מצד מנהג והישראל יכול לבטל המקח ואין הקונה אלם וגם קנין כסף גמור לא היה כגון שגמרו שיתן לו במזומן כך וכך ונתן לו פחות מסכום זה וילדה ברשות הישראל דהוא בכור וודאי (שם) ואם ישראל קנה פרה מכותי בקנין גמור ונגנבה הפרה מהכותי ונתרצה הכותי ליתן לישראל פרה אחרת ואח"כ קודם שקבל ממנו האחרת נמצא הגנב ואח"כ ילדה הפרה דפטורה מן הבכורה דמיד כשגמר ליתן לו אחרת עומדת הראשונה ברשות הכותי וכן אם נתרצה להחזיר לו מעותיו (כ"מ בתשו' רמ"א ספ"ז) ואם כותי שכר פרה מישראל על זמן ובתוך הזמן ילדה בכור חייבת בבכורה דגופה ברשות ישראל עומדת ולא אמרינן שכירות ליומא ממכר הוא אלא לגבי אונאה כדמוכח מכמה מקומות וכ"ש אם שאל פרה וכן להיפך כשהישראל שכר או שאל ממנו פטורה מן הבכורה וכותי שגנב פרה מישראל וילדה אצלו בכור אם הוא אחר יאוש נראה שפטורה מבכורה דהוי כהפקר ואם קודם יאוש חייבת ואם מכר הפרה בשבת ויו"ט אף שעשה איסור ע"י המקח קיים כמ"ש בח"מ סי' ר"ח ע"ש (כנ"ל) ומכירה לכותי קטן או קטנה נראה דאינו מועיל ויש מי שמסתפק בזה (עח"ס סי' שי"ז) ומכירה למשרת שבביתו נראה ג"כ דאינו מועיל דמעולם לא יצאה מרשותו ובפרט דהמכירה היא מכירה רפויה אמנם כשא"א בענין אחר עכ"פ יראה לעשות מכירה גמורה בכל הקנינים שאפשר כסף ומשיכה לסימטא או הקנאת רשות והאנט שלאק וקבלת קנין וכבר נתבאר דבזמן הזה מצוה למכור מבכרת ואף אם אין האיש בביתו תמכור אשתו גם בלא רשותו דוודאי ניחא ליה וזכין לאדם שלא בפניו כמו שמוכרת חמץ כשאינו בביתו ואף שיש שמסתפק בזה לא ידעתי מקום הספק ויותר נראה לעניות דעתי דאף אם אין האשה בביתה ביכולת אחד מבני בית למוכרה מטעם זכין לאדם שלא בפניו.