The Tur wrote: Anything that was disqualified during shechitah is a nevelah, and anything that was slaughtered properly but another factor caused it to be disqualified is a tereifah. If the neck was broken and the majority of the flesh with it, it is a nevelah. Thus far his words. It is not the way of the Tur to mention matters that are not practiced in this time, and regarding eating, there is no difference between a tereifah and a nevelah [Beit Yosef]. There is a practical difference regarding "it and its offspring," for with a nevelah it is permitted and with a tereifah it is forbidden, as written in siman 16 [Bach]. And it seems simple to me that it refers to what was said above regarding the matter that it is permitted to feed a gentile that which was cut from the animal after the shechitah while it is still struggling; and we explained in section 4 that when it became a nevelah during shechitah it is forbidden to give to him, but with other tereifot it is permitted. For this matter, the Tur also wrote what is a nevelah and what is a tereifah. And that which he wrote "the neck was broken," even though there are other types of nevelot in the Shas [21a] such as a gistra or one torn like a fish and the like, it is because in all of these, when they become nevelah their vitality is severed and there is no practical difference in the previous law. But if the neck was broken and the majority of the flesh with it, it is still alive as if after shechitah, and it is forbidden to cut from it to give to a gentile; therefore he wrote this law. However, since it conveys the tumah of nevelot, we learn from this that it is considered as dead even though it is struggling, as Rashi explained regarding this [20b]. Therefore, it seems correct to say the opposite: that the intention of the Tur is that if the neck was broken and the majority of the flesh, it is permitted to cut from it to give to a gentile even though it is struggling, because it is a nevelah and is considered as dead. And regarding other nevelot, he did not need to write them because they do not struggle at all, and it is obvious that they are considered as dead. And know that some say specifically when the spinal cord was also severed, for then it is a nevelah, and without the severing of the cord it is not a nevelah [Taz and his brother], and there are those who disagree on this.
כתב הטור כל שנפסלה בשחיטה ה"ז נבילה וכל שנשחטה כראוי ודבר אחר גורם לה ליפסל ה"ז טריפה נשברה מפרקת ורוב בשר עמה נבילה עכ"ל ואין מדרך הטור להזכיר דברים שאין נוהגים בזמה"ז ובאכילה אין חילוק בין טריפה לנבילה [ב"י] ויש נ"מ לענין אותו ואת בנו דבנבילה מותר ובטריפה אסור כמ"ש בסי' ט"ז [ב"ח] ולי נראה פשוט דאדלעיל קאי לעניין מה שאמר דמותר להאכיל לעכו"ם מה שנחתך מהבהמה אחר השחיטה בעודנה מפרכסת ובארנו בסעי' ד' דכשנתנבלה בשחיטה אסור ליתן לו ובשארי טריפות מותר לענין זה כתב הטור ג"כ מהו נבילה ומהו טריפה וזה שכתב נשברה מפרקת אף שיש עוד מיני נבילות בש"ס [כ"א.] כמו גיסטרא וקרעו כדג וכיוצא בזה משום דכל אלו כשנתנבלו נפסקה חיותן ואין נ"מ בהדין הקודם אבל נשברה מפרקת ורוב בשר עמה עדיין היא בחיים כלאחר שחיטה ואסור לחתוך ממנה ליתן לעכו"ם לפיכך כתב דין זה אמנם כיון שמטמאה טומאת נבילות ש"מ דכמתה חשיבא אף שמפרכסת כמו שפירש"י בזה [כ':] ולכן נראה לומר להיפך דכוונת הטור דבנשברה מפרקת ורוב בשר מותר לחתוך ממנה ליתן לעכו"ם אף שמפרכסת מפני שהיא נבילה וכמתה דמיא ובשארי נבילות לא הוצרך ליכתוב מפני שאינם מפרכסין כלל ופשיטא דכמתה דמיין ודע שי"א דדווקא כשנפסק חוט השדרה ג"כ דאז היא נבילה ובלא פסיקת החוט אינה נבילה [ט"ז ואחיו] ויש חולקים בזה: