It is stated in the Gemara [29a] that regarding shechitah we require a majority that is visible to the eyes, and from the simplicity of the language it implies that a majority by means of measurement is not sufficient, but rather that the eye must see that the majority of the siman was slaughtered. And so it implies somewhat from the language of Rashi, who wrote: "Meaning, a complete majority that is recognizable." Thus far his words. And so wrote some books on shechitah, that a majority by means of measurement is not sufficient [Yam Shel Shlomo, chapter 2, section 1]. However, all of our early teachers did not write so, for the Rambam, chapter 1, law 10, wrote: "Even though he only slaughtered from each of them more than its half by a hair's breadth, this is kosher, etc." Thus far his words. And so wrote the Tur and the Shulchan Aruch, and so wrote the Rashba and the Ran. And so it is stated explicitly in Torat Kohanim: "'To distinguish between the impure and the pure'—it is not necessary to say between a cow and a donkey, for are they not explicitly defined? Rather, between [a case] where the majority of the windpipe was slaughtered and where its half was slaughtered. And how much is between its majority and its half? A hair's breadth." Thus far its words. And that which they said in the Gemara, "a majority visible to the eyes," this is its explanation: for there we are dealing with the law that half-and-half is not like a majority, but rather a majority visible to the eyes; meaning, that regarding half-and-half, if we were to judge them as a majority, it would be a majority estimated in the heart, for we would consider half as a majority. Rather, we require a literal majority, that according to measurement it shall be a majority and everyone will see that this is a majority, and we will not need the understanding of the heart [Rashba and Tur]. And we can also say that this was the intention of Rashi, as is understood.
איתא בגמ' [כ"ט.] דבשחיטה בעינן רוב הנראה לעינים ומפשטיות הלשון משמע דלא סגי ברוב שע"י מדידה אלא שהעין תראה שנשחט רוב הסימן וכן משמע קצת מלשון רש"י שכתב כלומר רוב גמור שהוא ניכר עכ"ל וכ"כ במקצת שחיטות דלא סגי ברוב שע"י מדידה [יש"ש פ"ב ס"א] אבל כל רבותינו הראשון לא כתבו כן דהרמב"ם פ"א דין י' כתב אע"פ שלא שחט מכל אחד מהן אלא יתר על חציו כחוט השערה ה"ז כשרה וכו' עכ"ל וכ"כ הטור והש"ע וכ"כ הרשב"א והר"ן וכן איתא להדיא בתורת כהנים להבדיל בין הטמא ובין הטהור אין צ"ל בין פרה לחמור והלא מפורשין הן אלא בין שנשחט רובו של קנה לנשחט חציו וכמה בין רובו לחציו מלא השערה עכ"ל וזה שאמרו בגמ' רוב הנראה לעינים ה"פ דשם איירינן בדינא דמחצה על מחצה אינו כרוב אלא רוב הנראה לעינים כלומר דמחצה על מחצה אם נדונם כרוב הוי רוב המשוער בלב דמחצה חשבינן כרוב אלא בעינן רוב ממש שע"פ מדידה יהיה רוב והכל יראו שזהו רוב ולא נצטרך לבינת הלב [רשב"א וטור] וגם כוונת רש"י נוכל לומר כן כמובן: