Our teacher, the Rema, wrote: There are those who wrote that a woman who is a niddah should not enter the beit knesset during the days of her seeing, or pray, or mention the Name, or touch a book. And there are those who say she is permitted in everything, and such is the primary ruling. However, the custom in these lands is like the first opinion, and during the days of whitening they practiced permissiveness. And even in a place where they practiced stringency, nevertheless, on the Yamim Noraim and the like, when many gather to go to the beit knesset – they are permitted to go to the beit knesset like other women, for it is a great sadness for them that everyone gathers and they would stand outside. Thus far his words. And from the first day of Selichot is called "Yamim Noraim" (Magen Avraham, subsection 3). And when they go, they may also pray. And so too after childbirth, when women practiced going to the beit knesset, or at the time of the marriage of her son or daughter – they may go and pray (ibid.). And even during the days of her niddah, she is obligated to recite Birkat HaMazon, for they are obligated by Torah law, provided they are clean from blood and from filth (see there in the Magen Avraham). And she should not gaze at the Sefer Torah at the time of Hagbahah (Taz).
כתב רבינו הרמ"א: יש שכתבו שאין לאשה נידה ליכנס בימי ראייתה לבית הכנסת, או להתפלל, או להזכיר את השם, או ליגע בספר. ויש אומרים שמותרת בכל, וכן עיקר. אבל המנהג במדינות אלו כסברא הראשונה, ובימי ליבון נהגו היתר. ואפילו במקום שנהגו להחמיר, מכל מקום בימים נוראים וכהאי גוונא שרבים מתאספים לילך לבית הכנסת – מותרות לילך לבית הכנסת כשארי נשים, כי הוא להן עצבות גדול שהכל מתאספין והן יעמדו חוץ. עד כאן לשונו. ומיום ראשון של סליחות מקרי "ימים נוראים" (מגן אברהם סעיף קטן ג'). וכשהולכות יכולות גם להתפלל. וכן אחר הלידה שנהגו הנשים לילך לבית הכנסת, או בשעת נישואי בנה ובתה – יכולות לילך ולהתפלל (שם). ואפילו בימי נידתה מחויבת לברך ברכת המזון שמחויבות מדאורייתא, ובלבד שיהיו נקיות מהדם ומטינוף (עיין שם במגן אברהם). ולא תביט בספר תורה בשעת הגבהה (ט"ז).