Regarding this law, when he says "on condition that you return it to me" or without specification—which is as if he made a condition—the Tur and the Shulchan Aruch wrote in section 5, and this is their wording: However, even if he did not return it to his hand but rather to another, and the other to another, and the last one returns it to the owner—he has fulfilled his obligation. Thus far his words, and they learned this from the etrog of Rabban Gamliel, who gave it to Rabbi Yehoshua, and Rabbi Yehoshua to Rabbi Elazar ben Azariah, and Rabbi Elazar ben Azariah to Rabbi Akiva, and Rabbi Akiva returned it to Rabban Gamliel. And in truth, there is no proof from there, for they were on the sea in a ship, and all were together. And the intention of Rabban Gamliel was to grant them merit. And on the contrary: they spared Rabban Gamliel the trouble, for he himself would have needed to give it to each one of them. And it appears in their opinion that if so, at any rate Rabban Gamliel should have said "give it to each one," and since he did not say it—one may infer from this that it is not necessary. But nevertheless, even so—there is no proof except for without specification, but not when he said "on condition that you return it to me," for the incident of Rabban Gamliel was without specification. And it seems to me that the Tur and the Shulchan Aruch—their intention in this law is also only without specification, and not in the case of "on condition that you return it to me." But in the Responsa of the Rashba there, it is explained that even in the case of "on condition that you return it to me"—he is permitted to do so. And it appears that he only spoke post facto, but ab initio—it is not proper to do so.
בדין זה, כשאמר "על מנת שתחזיריהו לי" או בסתמא – דהוה כהתנה, כתבו הטור והשולחן ערוך סעיף ה, וזה לשונם: ומיהו, אפילו לא החזירו לידו אלא לאחר, ואחר לאחר, והאחרון מחזירו לבעלים – יצא. עד כאן לשונם, ולמדו זה מאתרוג דרבן גמליאל, שנתנו לרבי יהושע, ורבי יהושע לרבי אלעזר בן עזריה, ורבי אלעזר בן עזריה לרבי עקיבא, ורבי עקיבא החזיר לרבן גמליאל. ובאמת אין ראיה משם, שהיו על הים בספינה, וכולם ביחד. וכוונת רבן גמליאל היה לזכותם. ואדרבא: שמנעו הטירחא מרבן גמליאל, שהוא בעצמו יצטרך ליתן לכל אחד מהם. ונראה בדעתם דאם כן, על כל פנים היה לרבן גמליאל לומר "תנו לכל אחד", ומדלא אמר – שמע מינה דאינו צריך. אך מכל מקום אפילו כן – אין ראיה רק בסתם, אבל לא כשאמר "על מנת שתחזיריהו לי", דהא מעשה דרבן גמליאל בסתם הוה. ויראה לי דהטור והשולחן ערוך – גם כן אין כוונתם בדין זה רק בסתם, ולא ב"על מנת שתחזיריהו לי". אבל בתשובת הרשב"א שם מבואר דאפילו ב"על מנת שתחזיריהו לי" – רשאי לעשות כן. ונראה דרק בדיעבד קאמר, אבל לכתחילה – לא נכון לעשות כן.