Milah on Yom Kippur – we circumcise between "Yotzer" and Musaf, after the reading of the Torah. And after the milah, they say "Ashrei," so that there will be something upon which to say Kaddish before Musaf. However, the custom is to circumcise after "Ashrei," and it seems the reason is because we circumcise after the returning of the Sefer Torah to the Heikhal, for why should they delay the Sefer Torah? And if so, they say "Ashrei" as on all Shabbatot and Yamim Tovim, when they say "Ashrei" before the returning. But if they truly circumcise before the returning – certainly one must say "Ashrei" afterward. And if they circumcise outside of the beit knesset – they do not circumcise until after the return of the Sefer Torah. And in any case they say Kaddish, because many say several psalms before Musaf, and likewise prayers. And they recite the blessing over the milah without a cup, since there is no one who may drink. And some say that they recite the blessing over the cup and give it to a child, as on Tisha B'Av, for since it is an occasional occurrence – it is not relevant to say "perhaps he will come to form a habit." And some say that on Yom Kippur one should be stringent not to give it to just any child, and they fulfill the obligation by giving a little to the mouth of the circumcised infant. (See Magen Avraham at the end of subsection 3, that they should give the infant a little to drink, aside from what they give him with a finger during the saying of "In your blood, live." And I wonder: is an eight-day-old infant capable of drinking even a little? And our teacher, the Rema, wrote that this is the custom, to fulfill the obligation with the circumcised infant. And now, it seems to me that they give it to another child according to the opinion of the author of the Minhagim, for if not so, it would be a disgrace to the cup.)
מילה ביום הכיפורים – מלין בין "יוצר" למוסף, אחר קריאת התורה. ולאחר מילה אומרים "אשרי", כדי שיהיה על מה לומר קדיש קודם מוסף. אבל המנהג למול אחר "אשרי", ונראה הטעם משום דמלין אחרי הכנסת הספר תורה להיכל, דְלמה ישהו ספר התורה? ואם כן אומרים "אשרי" כמו בכל השבתות וימים טובים, שאומרים "אשרי" קודם הכנסה. אבל אם באמת מלין קודם הכנסה – וודאי שיש לומר "אשרי" אחר כך. ואם מלין חוץ מהבית הכנסת – אין מלין עד אחר חזרת ספר תורה. ומכל מקום אומרים קדיש, מפני שהרבה אומרים כמה מזמורים קודם מוסף, וכן תפילות. ומברכין על המילה בלא כוס, כיון שאין מי שישתה. ויש אומרים דמברכין על הכוס ונותנין לתינוק, כמו בתשעה באב, דכיון דהוא במקרה – לא שייך דילמא אתי למיסרך. ויש אומרים דביום הכיפורים יש להחמיר מליתן לכל תינוק, ויוצאין במה שנותנין מעט לפיו של התינוק הנימול. (עיין מגן אברהם סוף סעיף קטן ג, שיתנו להתינוק מעט לשתות, לבד מה שנותנין לו באצבע באמירת "בדמיך חיי". ותמה אני: אטו ביכולתו לשתות אף מעט תינוק בן שמנה? והרמ"א כתב דכן נוהגים לצאת בהתינוק הנמול. ועתה כמדומני שנותנין לשאר תינוק כדעת בעל המנהגים, דאם לא כן הוי בזיון להכוס.)