The Tur wrote in the name of Rav Hai Gaon that it is forbidden to fast on Rosh Hashanah, for behold in Nehemiah (Nehemiah 8) it is written that Ezra and Nehemiah said to all the people on Rosh Hashanah: "Go, eat choice foods and drink sweet drinks, for the day is holy to our Lord"; and it is written: "And all the people went to eat and to drink," etc. And so wrote the Mordechai in the first chapter of Rosh Hashanah, in the name of Rav Nachshon Gaon, that it is forbidden to fast. And there are proofs from the Torah, from the Prophets, from a Baraita, and from the Yerushalmi. From the Torah: for behold it is included with all the festivals, and it is written regarding it (Leviticus 23:21) "a holy convocation"; and we expound in the Sifra and in the Sifrei: Sanctify it with food and drink, and clean clothing. And Rosh Hashanah is called "chag" like all the festivals, as it is written (Psalms 81:4): "at the hidden moon for the day of our festival." And we say: Which is the festival in which the moon is hidden? You must say this is Rosh Hashanah. And from the words of the Prophets, from what is written in Ezra: "Go, eat choice foods," etc. And from the Baraita: as it is taught in the Yerushalmi that on Rosh Hashanah we sound the shofar but do not fast (in the third chapter, halacha 4 of Taanit). And from the Yerushalmi of Rosh Hashanah (first chapter, halacha 4) which says: There is no nation like this nation, etc., they wear white, and eat and drink and rejoice, and know that the Holy One, blessed be He, will perform a miracle for them, see there. And in Arachin (10b) we say that Rosh Hashanah and Yom Kippur are called "festivals," and so it is in Sotah (41a), see there. And so the Tur ruled.
כתב הטור בשם רב האי גאון שאסור להתענות בראש השנה, שהרי בנחמיה (נחמיה ח) כתיב שאמרו עזרא ונחמיה לכל העם בראש השנה: "לכו אכלו משמנים, ושתו ממתקים כי קדוש היום לאדונינו"; וכתיב: "וילכו כל העם לאכול ולשתות" וגו'. וכ"כ המרדכי בפרק קמא דראש השנה, בשם רב נחשון גאון, שאסור להתענות. ויש ראיות מן התורה, ומן הקבלה, ומברייתא, ומירושלמי. מן התורה: שהרי הוא כלול עם כל המועדים, וכתיב ביה (ויקרא כג כא) "מקרא קדש"; ודרשינן בספרא ובספרי: קדשיהו במאכל ומשתה, וכסות נקייה. וראש השנה אקרי "חג" ככל המועדים, דכתיב (תהלים פא ד): "בכסה ליום חגינו". ואמרינן: איזהו חג שהחדש מתכסה בו? הוי אומר זה ראש השנה. ומדברי קבלה, מדכתיב בעזרא: "לכו אכלו משמנים" וגו'. ומן הברייתא: דתניא בירושלמי דבראש השנה מתריעין ולא מתענין (בפרק שלישי הלכה ד דתענית). ומירושלמי דראש השנה (פרק ראשון הלכה ד) שאומר: אין אומה כאומה זו וכו', לובשין לבנים, ואוכלין ושותין ושמחים, ויודעים שהקדוש ברוך הוא יעשה להם נס, עיין שם. ובערכין (י ב) אמרינן דראש השנה ויום הכיפורים אקרו "מועדים", וכן הוא בסוטה (מא א), עיין שם. וכן פסק הטור.