The Tur wrote: And if he inverted a vessel over it, and did not find it—he does not require another bedikah; since it is impossible for a marten or a mouse to take it—we certainly hang the matter on the assumption that a person took it. But if he did not invert a vessel over it, and did not find it—he requires another bedikah. Therefore, it is good to hang it in the air, or to place it in a chest, a place where a mouse cannot enter. Thus far his words. The explanation of his words: Behold, we have said that he must sequester the chametz, and one must know the method of sequestering. For what shall we do if we sequester it and it is missing? He explains that there are three levels in this: The first is the best sequestering: to hang it in the air or to place it in a chest, a place where a mouse cannot enter. For in this, it is impossible for there to be any mishap at all. The second: to invert a vessel over it. And even though in this the matter is still not secure, for perhaps a person will come and take the vessel, and afterwards a marten or a mouse will come and drag the chametz away. Nevertheless, we do not concern ourselves with this. And even if chametz is missing—we hang the matter on the assumption that a person took and ate it. And the third: when he places it in one spot, and without a cover—certainly when it is missing he requires another bedikah. Therefore, the Tur did not write the remedy of covering ab initio, because this is not a fine guarding except ex post facto, as I have written. But our teacher, the Beit Yosef, in section 1 wrote: Therefore he should invert a vessel over it, or hang it in the air etc.—for he holds that covering with a vessel is a fine guarding even ab initio. And we do not fear uncovering, because it is not the way of a person to uncover, but rather to cover, as is explained in Tractate Parah chapter eleven, see there. And even though in siman 446, regarding one who finds chametz on Yom Tov—inverting a vessel does not suffice, as will be explained there—this is due to the fear that perhaps he will come to eat it (Magen Avraham subsection 4), and not because of a fear of uncovering. And specifically a wide vessel, which it is impossible for a marten or mouse to uncover. But a covering of a cloth or the like—is not effective, for it is their way to uncover, as is found in Chullin (10a ibid.).
וכתב הטור: ואם כפה עליו כלי, ולא מצאו – אינו צריך בדיקה אחרת; כיון שאי אפשר לחולדה ולעכבר ליטלו – אנו תולין וודאי אדם נטלו. אבל אם לא כפה עליו כלי, ולא מצאו – צריך בדיקה אחרת. לכך טוב לתלותו באויר, או ליתנו בתיבה, מקום שאין עכבר יכול לבוא שם. עד כאן לשונו. ביאור דבריו: דהנה אמרנו שיצניע החמץ, ויש לדעת אופן ההצנעה. דמה נעשה אם נצניע ותחסר? ומבאר שיש בזה שלוש מדרגות: האחת ההצנעה היותר טובה: לתלות באויר או ליתנו בתיבה, מקום שאין עכבר יכול לבוא שם. דבזה אי אפשר להיות קלקול כלל. והשנית: לכפות עליו כלי. ואף על גב דבזה עדיין אין הדבר בטוח, דשמא יבוא אדם ויטול הכלי, ואחר כך תבוא חולדה או עכבר, ותגרר החמץ. מכל מקום לא ניחוש לזה. ואפילו אם יחסר חמץ – נתלה שאדם נטל ואכלה. והשלישית: כשיניח במקום אחד, ובלא כיסוי – וודאי כשיחסר צריך בדיקה אחרת. ולכן לא כתב הטור תקנתא דכיסוי לכתחילה, משום דאין זה שמירה יפה רק בדיעבד, כמו שכתבתי. אבל רבינו הבית יוסף בסעיף א כתב: לכך יכפה עליו כלי, או יתלנו באויר וכו' – דסבירא ליה דכיסוי כלי הוי שמירה יפה גם לכתחילה. ולא חיישינן לגילוי, משום דאין דרכו של אדם לגלות, אלא לכסות, כמבואר במסכת פרה פרק אחד עשר, עיין שם. ואף על גב דבסימן תמו, במוצא חמץ ביום טוב – לא סגי בכפיית כלי, כמו שיתבאר שם – זהו מחשש שמא יבוא לאכול (מגן אברהם סעיף קטן ד), ולא מפני חשש גילוי. ודווקא כלי רחבה, שאי אפשר לחולדה ועכבר לגלותו. אבל כיסוי מטפחת וכיוצא בו – אינו מועיל, דדרכם לגלות, כדאיתא בחולין (י א שם).