There is nullification of domain in a מבוי just as in a courtyard, and all the laws of nullification that were explained in siman 380 regarding a courtyard for one who forgot and did not make an eruv in his courtyard, so too any courtyard that forgot and did not join in the shituf of the מבוי, or that willfully did not join—it nullifies its domain to the rest of the residents of the מבוי. And it can nullify only its domain in the מבוי and not its domain in the courtyard, and then they will be forbidden to carry from its courtyard to the מבוי; or if they wish—it can also nullify the domain of its courtyard, and they will be able to carry also from its courtyard to the מבוי, and to their courtyards and their houses. And just as in a courtyard, the one who nullifies can also carry because he is considered like a guest to them, so too in a מבוי—the courtyard that nullifies its domain can also carry. And even though they are many, and it was explained there that many do not become guests, nevertheless a courtyard regarding a מבוי—all the residents of the courtyard are considered like an individual, just like a house regarding a courtyard, for even if they are two in one room—they are considered like an individual, and so it is with a courtyard regarding a מבוי. And just as there all the residents of the courtyard can nullify to this one who did not make an eruv, if there is a need for this, as I wrote there, so too all the courtyards can nullify their domain to this courtyard that did not join in the shituf of the מבוי, and then if they made an eruv in the courtyard—they can carry from the courtyard and from their houses to the מבוי, and the courtyards are forbidden, for many regarding an individual do not become guests. But if they did not make an eruv in the courtyard—there is no benefit in the nullification to them, for behold they forbid one another. However, when they made an eruv in the courtyard—it is possible to nullify to them. And even though they did not join in the shituf of the מבוי, and they should have been considered many who did not join in a shituf, and one does not nullify to two who did not make an eruv as I wrote there—we do not say so, for a courtyard regarding a מבוי—is considered like an individual. And they also can nullify to it only their domain in the מבוי, or also their courtyards, and the law will be like there in a courtyard. (The Taz in subsection 1 labored over what was written 'even though they are many', and his explanation is puzzling, for what does it come to teach us? But the truth is that regarding the מבוי it should have been considered like many who did not make an eruv, and one does not nullify to two who did not make an eruv; it comes to teach us that they are like an individual, and so wrote the Eliyah Rabbah subsection 1)
יש ביטול רשות במבוי כמו בחצר, וכל משפטי ביטול שנתבארו בסימן ש"פ בחצר למי ששכח ולא עירב בחצרו, כמו כן איזה חצר ששכח ולא נשתתף במבוי, או שבמזיד לא נשתתף - מבטלת רשותה לשאר בני המבוי. ויכולה לבטל רק רשותה שבמבוי ולא רשותה שבחצר, ואז יהיו אסורים לטלטל מחצירה למבוי, או אם רוצים - יכולה לבטל גם רשות חצירה, ויהיו יכולים לטלטל גם מחצירה למבוי, ולחצרותיהם ולבתיהם. וכמו שבחצר, גם המבטל יכול לטלטל מפני שנחשב כאורח אצלם, כמו כן במבוי - יכולה גם החצר המבטלת רשותה לטלטל. ואף על גב שהם רבים, ונתבאר שם דרבים לא נעשו אורחים, אך חצר לגבי מבוי - נחשבים כל בני החצר כיחיד, כמו בית לגבי חצר, דאף שהם שנים בחדר אחד - נחשבים כיחיד, וכן בחצר לגבי מבוי. וכמו שבשם יכולים כל בני החצר לבטל לזה שלא עירב, אם יש צורך לזה, כמ"ש שם, כמו כן יכולים כל החצרות לבטל רשותן לחצר זו שלא נשתתפה במבוי, ואז אם עירבו בחצר - יכולים לטלטל מהחצר ומבתיהם למבוי, והחצרות אסורים, דרבים לגבי יחיד לא נעשו אורחים. אבל אם לא עירבו בחצר - אין תועלת בביטול להם, שהרי אוסרים זה על זה. אך כשעירבו בחצר - ביכולת לבטל להם. ואף על פי שבמבוי לא נשתתפו, והיה להם להתחשב רבים שלא נשתתפו, ואין מבטלין לשנים שלא עירבו כמ"ש שם - לא אמרינן כן, דחצר לגבי מבוי - כיחיד נחשב. וגם הם יכולים לבטל לה רק רשותם שבמבוי, או גם חצרותיהם, ויהיה הדין כמו בשם בחצר. (הט"ז בסק"א טרח על מ"ש 'אף על פי שהם רבים', ופירושו תמוה, דמאי קמ"ל, אבל האמת דלגבי המבוי הווה ליה למיחשב כרבים שלא עירבו, ואין מבטלין לשנים שלא עירבו, קמ"ל דכיחיד הן, וכן כתב הא"ר סק"א)