Three who ate—they are not permitted to divide, for they have become obligated in zimun. And even two who ate, it is a mitzvah that they seek a third to join with them for zimun. Thus ruled the Rosh, the Tur, and the Shulchan Aruch, section 1. And we have not seen anyone who is careful in this to fulfill this mitzvah. And more than this, it is a wonder that our teacher, the Beit Yosef, in his great book at the beginning of siman 197, wrote in the name of the Rashba that two who ate and a third arrived, there is an obligation to give to him, see there. And why are they not careful in this?
And it seems to me to offer a merit: for behold, their proof is from that which was taught at the beginning of the chapter "Three Who Ate": A waiter who was serving two—he eats with them; even though they did not give him permission, so that he may join for zimun. And in truth, the Rif and the Rambam did not bring this at all (and the author of Ein Mishpat noted it, see there, but it is not so). And also the Rosh himself in the chapter "Arvei Pesachim" (siman 32) wrote that there is no obligation to seek three except on the first night of Pesach, see there (Ma'adanei Yom Tov). And a waiter is no proof, for in any case they are obligated to give the waiter to taste from every type, as I wrote in siman 170.
However, they brought another proof from Chullin (106a), where Rava bar bar Chana said: I was standing before Rabbi Ami and Rabbi Assi and they brought before them a basket of fruit, and they ate and did not give to me. We learn from this: we do not perform zimun over fruit. For if we did perform zimun, they would have given to him in order to join for zimun. And aside from the fact that one should not learn from these supreme holy ones, furthermore it appears explicitly that they were not in their home, and the fruit was not theirs, and in such a case they certainly would have invited him as well. This is not the case for a homeowner when he eats in his home with one other; how can we impose upon him that when another man comes he must invite him to eat as well? And in most cases, there will not be a sufficient meal. And therefore they are not careful in this. (Thus it seems to my humble opinion to offer a merit for the community of Israel.)
שלושה שאכלו – אין רשאין לחלק, שהרי נתחייבו בזימון. ואף שנים שאכלו מצוה שיחזרו אחר שלישי להצטרף עמהם לזימון. כן פסקו הרא"ש והטור והשולחן ערוך סעיף א. ולא ראינו מי שנזהר בזה לקיים מצוה זו. ויותר מזה תמוה שרבינו הבית יוסף בספרו הגדול ריש סימן קצ"ז כתב בשם הרשב"א דשנים שאכלו ובא שלישי שיש חיוב ליתן לו, עיין שם. ולמה אין נזהרים בזה?ונראה לי ללמד זכות: דהנה ראייתם היא מהא דתניא ריש פרק "שלושה שאכלו": השמש שהיה משמש על השנים – הרי זה אוכל עמהם; אף על פי שלא נתנו לו רשות, כדי שיצטרף לזימון. ובאמת הרי"ף והרמב"ם לא הביאו זה כלל (ובעל עין משפט ציין עיין שם, ואינו כן). וגם הרא"ש בעצמו בפרק "ערבי פסחים" (סימן ל"ב) כתב שאין חיוב לחזור אחר שלושה רק בליל ראשון של פסח, עיין שם (מעדני יום טוב). ומשמש אין ראיה, שהרי בלאו הכי מחוייבים ליתן לשמש לטעום מכל מין, כמו שכתבתי בסימן ק"ע. אך עוד ראיה הביאו מחולין (קו א), דאמר רבה בר בר חנה: הוה קאימנא קמי דרבי אמי ורבי אסי ואייתי לקמייהו כלכלה דפירי, ואכלו ולא יהבו לי. שמע מינה: אין מזמנין על הפירות. דאם מזמנין היו נותנים לו כדי להצטרף לזימון. ולבד שאין ללמוד מקדושי עליון, עוד זאת נראה להדיא שלא בביתם היו, ולא שלהם היו הפירות, ובזה וודאי היו מבקשים אותו גם כן. מה שאין כן הבעל הבית כשאוכל בביתו עם אחד, איך נטיל עליו שכשיבוא איש אחר יבקשנו לאכול גם כן? ועל פי רוב לא תהיה סעודה מספקת. ולכן אין נזהרין בזה. (כן נראה לעניות דעתי ללמד זכות על כלל ישראל.)