And even according to the custom, the prohibition is only with hot water. But with cold water—it is permitted within thirty days for his entire body (Shach, subsection 1). And there are some among the great authorities who hold that according to the custom, even with cold water it is prohibited for all thirty days for his entire body (Dagul Mervavah, and the Gaon Rabbi Akiva Eiger). And I wonder: for according to the second reason that was explained, this certainly does not apply to cold water, for only one who enters a bathhouse is accustomed to shave his head, and not one who washes in cold water. And the first reason regarding combing the head does not apply to us, as I have written. And if so, for what reason should we prohibit in cold water? Furthermore: for washing, stated plainly, is only with hot water, as it is in the Yerushalmi (chapter three, halacha 5) which says that washing in cold water is not considered washing, see there. And the Gemara in Taanit there, when it prohibited cold water within seven days, found it necessary to specify: "whether with hot water or with cold water." And if so, since the custom is stated plainly as "washing"—it refers only to hot water. Furthermore: for in Taanit there they said: anything that is for the sake of pleasure—with hot water it is prohibited, with cold water it is permitted. Thus, with cold water there is no pleasure. And if so, why should we prohibit it? And if it is because of mourning—behold, the term "mourning" only applies to seven days. Furthermore: for below in siman 399 and in Orach Chaim siman 549 where washing is mentioned in the Shulchan Aruch, it refers to hot water, as is explained there. And regarding this, our teacher, the Rema, says there: even though they are accustomed to prohibit washing all thirty days, see there. (And at the end of siman 606 in Orach Chaim there, where it implies that it refers to tevilah—it is not so, for it refers to washing as in siman 549, but rather because on the eve of Yom Kippur it is not the practice to immerse without washing. And regarding what the Gaon Rabbi Akiva Eiger wrote, bringing proof from the Shach himself in siman 399, subsection 16, as to why he did not answer that the Rema is speaking of cold water—according to what I have written it works well, for washing stated plainly is with hot water, as is proven from all the places we have cited. And so it appears to me from the words of the great Or Zarua at the end of siman 435, see there. Examine it and you will find it simple.)
ואף לפי המנהג אין האיסור אלא בחמין. אבל בצונן – מותר בתוך שלושים כל גופו (ש"ך סעיף קטן א). ויש מהגדולים דסבירא ליה דלפי המנהג גם בצונן אסור כל שלושים בכל גופו (דגול מרבבה, והגאון רבי עקיבא איגר). ואני תמה: דהא לפי טעם השני שנתבאר וודאי דלא שייך זה בצונן, דרק הנכנס למרחץ דרכו לגלח ראשו, ולא הרוחץ בצונן. וטעם הראשון דסריקת הראש לא שייך לדידן, כמו שכתבתי. ואם כן מאיזה טעם נאסור בצונן? ועוד: דרחיצה סתם אינו אלא בחמין, כדאיתא בירושלמי (פרק שלישי הלכה ה) שאומר שאין רחיצת צונן רחיצה, עיין שם. והגמרא בתענית שם כשאסרה בצונן בתוך שבעה הוצרכה לבאר: בין בחמין בין בצונן. ואם כן כיון דהמנהג נאמר סתם "רחיצה" – אינו אלא בחמין. ועוד: דבתענית שם אמרו: כל שהוא משום תענוג – בחמין אסור בצונן מותר. אלמא דבצונן ליכא תענוג. ואם כן למה לנו לאסור? ואי משום אבלות – הא שם "אבלות" אינה אלא שבעה. ועוד: דלקמן סימן שצ"ט ובאורח חיים סימן תקמ"ט שהוזכר בשולחן ערוך, רחיצה אחמין קאי, כמבואר שם. ובזה אומר שם רבינו הרמ"א: אף על פי שנהגו לאסור רחיצה כל שלושים יום, עיין שם. (ובסוף סימן תר"ו באורח חיים (שולחן ערוך אורח חיים תרו) שם, דמשמע דאטבילה קאי – אינו כן, דארחיצה קאי כמו בסימן תקמ"ט (שולחן ערוך אורח חיים תקמט), אלא משום דבערב יום הכיפורים אין דרך לטבול בלי רחיצה. ומה שכתב הגאון רבי עקיבא איגר, ראיה מהש"ך עצמו בסימן שצ"ט (שולחן ערוך יורה דעה שצט) סעיף קטן ט"ז, דאמאי לא תירץ דרמ"א מיירי בצונן – לפי מה שכתבתי אתי שפיר דסתם רחיצה הוא בחמין, כדמוכח מכל המקומות שהבאנו. וכן נראה לי מדברי אור זרוע הגדול סוף סימן תל"ה, עיין שם. ודייק ותמצא קל.)