The Rabbis taught: Everyone mentioned in the portion of the Kohanim for whom a Kohen contracts tumah—he also mourns for them. And these are they: his wife, his father and his mother, his brother and his sister, his son and his daughter. They added to them his brother and his virgin sister from his mother, and his married sister whether from his father or from his mother (Moed Katan 20b). That is to say: even though regarding the matter of tumah it is not so, as I wrote in the previous siman, for he does not contract tumah for his brother or his sister from his mother alone, nevertheless, regarding the matter of mourning, the sages added to mourn for them. And this fact, that the Gemara linked mourning to the tumah of a Kohen, is because the primary reason the Torah permitted tumah of a Kohen for relatives is because of mourning, as the Rambam wrote in the second chapter, law 6, and this is his wording: How grave is the mitzvah of mourning, for the Kohen has tumah set aside for him for his relatives so that he may occupy himself with them and mourn for them, etc. Thus far his words. And according to the opinion of the Rambam, the essence of mourning is from the Torah, as he wrote there at the beginning of the second chapter: These are those for whom a person is obligated to mourn by Torah law: his mother and his father, his son and his daughter, and his brother and his sister from his father. And from their words, that a man shall mourn for his married wife, and likewise a woman for her husband. And he mourns for his brother and his sister who are from his mother, etc. Thus far his words. And even though his wife is from the Torah, as it is written: "Except for his kin, etc.", yet this is his way in every place where it is not explicitly detailed in the verse, but rather the sages explained the scripture so—he calls this "words of the scribes." And so too here, for "his kin" the sages explained as referring to his wife (and see Lechem Mishneh).
תנו רבנן: כל האמור בפרשת כהנים שכהן מטמא – אבל מתאבל עליהן. ואלו הן: אשתו, אביו ואמו, אחיו ואחותו, בנו ובתו. הוסיפו עליהן אחיו, ואחותו הבתולה מאמו, ואחותו נשואה בין מאביו בין מאמו (מועד קטן כ ב). כלומר: אף על גב דלעניין טומאה אינו כן כמו שכתבתי בסימן הקודם, דלאחיו ולאחותו רק מאמו אינו מטמא להן, ומכל מקום לענין אבלות הוסיפו חכמים להתאבל עליהם. וזה שהש"ס תלה אבלות בטומאת כהן, מפני שהעיקר מה שהתירה התורה טומאת כהן לקרובים הוא מפני אבלות, כמו שכתב הרמב"ם בפרק שני דין ו (רמב"ם הלכותל אבל ב), וזה לשונו: כמה חמורה מצות אבלות, שהכהן נדחית לו הטומאה מפני קרוביו כדי שיתעסק עמהן ויתאבל עליהן וכו' עד כאן לשונו. ולדעת הרמב"ם עיקר אבלות הוא מן התורה, כמו שכתב שם ריש פרק שני (רמב"ם הלכות אבל ב): אלו שאדם חייב להתאבל עליהם דין תורה: אמו ואביו, בנו ובתו, ואחיו ואחותו מאביו. ומדבריהם שיתאבל האיש על אשתו הנשואה, וכן האשה על בעלה. ומתאבל על אחיו ואחותו שהן מאמו וכו' עד כאן לשונו. ואף שאשתו הוא מן התורה, כדכתיב: "כי אם לשארו וגו'", אך זה דרכו בכל מקום שאינו מפורש היטב בקרא, אלא שחכמים פירשו הכתוב כך – קורא לזה "דברי סופרים". וכן כאן, ד"שארו" פירשו חכמים דאאשתו קאי (ועיין לחם משנה).