All these are the words of the Rambam. And the explanation of his words is that because the children of Noah were commanded only regarding maternal relatives and not regarding paternal relatives. And it is not because we say that she committed adultery with another, for it is not so, as even with twins where there is no doubt, the law is such. And it is an explicit verse in the Torah that Abraham said to Abimelech regarding Sarah: "And moreover, she is indeed my sister, the daughter of my father, but not the daughter of my mother, and she became my wife." And this makes explicit that with paternal relatives there is no forbidden relation, and only with maternal relatives is there a forbidden relation. Therefore, even though a ger who converted is like a newborn child and is permitted in everything, nevertheless the Rabbis decreed regarding those who were previously forbidden to them, namely maternal relatives, so that they should not say: "We came from a strict sanctity to a lenient sanctity." But regarding paternal relatives they did not decree, because even previously they were permitted to them. And furthermore, he holds that with those from the father and from the mother it is permitted, for it is like from the father alone. And specifically from the mother alone is it forbidden, for therefore he wrote that even twins are permitted, and twins must necessarily have been born from one mother. (And so wrote the Maggid Mishneh and ruled not in accordance with Rabbi Shimon in Yevamot 97b. And the Maggid Mishneh was pressed to establish it according to Rabbi Shimon, see there.) And the reason is that since they are also from one father—we follow the status of the father.
כל אלו הם דברי הרמב"ם. וביאור דבריו הוא שמפני שבני נח נצטוו רק על שאר האם ולא על שאר האב. ולאו משום דאומרים שזינתה עם אחר דאינו כן, דאפילו בתאומים שאין ספק הדין כן. ומקרא מפורש הוא בתורה שאברהם אמר לאבימלך על שרה: "וגם אמנה אחותי בת אבי היא אך לא בת אמי, ותהי לי לאשה". וזה מפורש שקרובות האב אין כאן ערוה, ורק בקרובות האם יש ערוה. ולכן אף על גב דגר שנתגייר כקטן שנולד דמי ומותר בכל, מכל מקום רבנן גזרו באותן שמקודם היו אסורות בהן, והיינו קרובי האם, כדי שלא יאמרו: "באנו מקדושה חמורה לקדושה קלה". אבל בקרובי האב לא גזרו, מפני שגם מקודם היו מותרות בהן. ועוד סבירא ליה דבמן האב ובמן האם מותר, דהוי כמן האב בלבד. ודווקא מן האם בלבד אסור, דלכן כתב דאפילו תאומים מותר, ותאומים בהכרח שנולדו מאם אחת. (וכן כתב המגיש משנה ופסק דלא כרבי שמעון ביבמות צז ב. והמגיד משנה נדחק לאוקמי כרבי שמעון, עיין שם.) והטעם דכיון שהם גם מאב אחד – הולכין על שם האב.