On the second day, one prays as on the first day. And we read the parsha of the Akedah until the end of the parsha, in order to mention the merit of the binding of Yitzchak. And the reason we did not read it on the first day is because "And Hashem remembered Sarah" comes first, for on Rosh Hashanah Sarah was remembered, and it is relevant to the matter of the day. And therefore we read the haftarah of Hannah on the first day for this reason, because Hannah was also remembered on Rosh Hashanah. And the haftarah on the second day is in Jeremiah: "Thus says Hashem, the people... found grace in the wilderness" until "Is Ephraim a darling son to Me," as it is written there "I will surely remember him still" to commemorate the Zikhronot of Rosh Hashanah. And the shofar blasts are as on the first day. And it has already been explained that Rosh Hashanah—even in Eretz Yisrael—is observed for two days. (See Turei Zahav at the end of siman 600 regarding Rosh Hashanah that fell on Thursday and Friday, and the congregation did not have a shofar until after they accepted Shabbat. And it was still broad daylight, and he ruled to blow without a blessing. And the Eliyahu Rabbah agreed likewise, see there.)
ביום שני מתפללין כמו ביום ראשון. וקורין פרשת העקדה עד סוף הפרשה, כדי להזכיר זכות עקידת יצחק. ומה שלא קראוה בראשון, משום ד"וד' פקד את שרה" קודם, דבראש השנה נפקדה שרה, והוי מעניינא דיומא. ולכן מפטירין בחנה בראשון מהאי טעמא, משום דחנה נפקדה גם כן בראש השנה. ומפטיר ביום שני בירמיה: "כה אמר ד' מצא חן במדבר" עד "הבן יקיר לי אפרים", דכתיב שם "זכור אזכרנו עוד" לזכר זכרונות דראש השנה. ותקיעות כמו בראשון. וכבר נתבאר דראש השנה – גם בארץ ישראל עושים שני ימים. (עיין ט"ז סוף סימן תר בראש השנה שחל ביום חמישי ושישי, ולא היה להציבור שופר עד אחר שקבלו שבת. והיה עדיין יום גדול, ופסק לתקוע בלא ברכה. וכן הסכים האליהו רבה, עיין שם.)