The poskim have labored over the calculation of exactly one hundred brachot: some calculated one hundred and five brachot each day (Beit Yosef), and some calculated exactly one hundred only on a fast day (Magen Avraham, subsection 8). In my humble opinion, it appears that there are exactly one hundred each day, according to a person's necessity to eat one meal in every twenty-four hour period, for one cannot manage without it. Namely: upon rising from his bed, "al netilat yadayim," "asher yatzar," and "elohai neshamah," the bracha over the tallit katan, the fifteen birchot hashachar, the bracha of "mekadesh et shimcha barabbim," the three brachot of birchot hatorah, the bracha over the tallit gadol, and two brachot for tefillin—behold, twenty-six brachot. "Baruch she'amar," "yishtabach," "yotzer or," "ahavah rabbah," "ga'al yisrael," and the nineteen of "shemoneh esrei"—behold, twenty-four, and in total fifty. Nineteen in the "shemoneh esrei" of Mincha, and nineteen in that of Maariv, the bracha of "ma'ariv aravim," "ohev ammo yisrael," "ga'al yisrael," "hashkivenu," "yiru eineinu," and the bracha of "hamapil"—behold, forty-four. And the eating of a meal is six brachot: the four of birkat hamazon, "al netilat yadayim," and "hamotzi"—behold, fifty. Together with the previous fifty—behold, exactly one hundred according to the Ashkenazic custom. However, according to the Sephardic custom, four brachot are missing, namely: the bracha of "hanoten laya'ef koach," the bracha of "mekadesh et shimcha barabbim," "yiru eineinu," and one bracha of tefillin. And it seems to me that they hold that birchot hatorah are two brachot according to the opinion of the Tosafot and the Rosh which will be explained in siman 47, and not three brachot according to the opinion of the Rambam. Also, they do not recite a bracha over the tallit katan as they fulfill the obligation with the tallit gadol, as I wrote in siman 8, section 16; see there. If so, they are missing six brachot. They count two meals, one by day and one by night, and thus it is also exactly one hundred. However, on Shabbat and Yom Tov much is missing: for on a weekday in the three prayers there are fifty-seven brachot, and on Shabbat and Yom Tov in the four prayers there are twenty-eight brachot, and this is aside from the brachot of tefillin. It turns out that thirty are missing for the Sephardim and thirty-one for the Ashkenazim. Corresponding to this, on Shabbat three meals are added, whereas on a weekday we only counted one meal for the Ashkenazim and two for the Sephardim; thus it turns out that on Shabbat six brachot are added for the Sephardim and twelve brachot for the Ashkenazim. Furthermore, the two brachot of Kiddush at night are added, and one bracha of the Kiddush of the day—nine are added for the Sephardim and fifteen for the Ashkenazim. Thus twenty-one brachot are missing for the Sephardim, and sixteen brachot for the Ashkenazim. In Menachot there, we say that on Shabbat and Yom Tov we complete the count with fruits and spices; see there. But we have neither fruits nor spices. Some have written that they should hear the brachot from the mouths of those who ascend to the Torah and answer "amen," for the one who answers "amen" is greater than the one who recites the bracha (Beit Yosef in the name of a Gaon, see there). And some say that even if the one reciting the bracha recites it silently such that they do not hear the bracha, since he knows what he is blessing, he answers "amen" and fulfills the obligation thereby (Beit Yosef). See in siman 124.
בחשבון של מאה ברכות בצמצום טרחו הפוסקים: יש חשבו מאה וחמש ברכות בכל יום (בית יוסף), ויש שחשבו מאה רק ביום התענית (מגן אברהם סעיף קטן ח'). ולעניות דעתי נראה דהוי מאה בצמצום בכל יום, לפי הכרח האדם לאכול סעודה אחת בכל "מעת לעת", דלא סגי בלאו הכי. והיינו: בקומו ממיטתו "על נטילת ידים" ו"אשר יצר" ו"אלהי נשמה", וברכה על טלית קטן, וחמש עשרה ברכות השחר, וברכת "מקדש את שמך ברבים", ושלוש ברכות של ברכות התורה, וברכה על טלית גדול, ושני ברכות לתפילין – הרי עשרים ושש ברכות. "ברוך שאמר", ו"ישתבח", ו"יוצר אור", ו"אהבה רבה", ו"גאל ישראל", ותשע עשרה של "שמונה עשרה" – הרי עשרים וארבע, ובכולל חמישים. תשע עשרה ב"שמונה עשרה" של מנחה, ותשע עשרה בשל ערבית, וברכת "מעריב ערבים", ו"אוהב עמו ישראל" ו"גאל ישראל", ו"השכיבנו", ו"יראו עינינו", וברכת "המפיל" – הרי ארבעים וארבע. ואכילת סעודה ששה ברכות: ארבע של ברכת המזון, ו"על נטילת ידים" ו"המוציא" – הרי חמישים. ועם חמשים הקודמים – הרי מאה בצמצום לפי מנהג אשכנז. אך לפי מנהג ספרד חסרו ארבע ברכות, והיינו: ברכת "הנותן ליעף כוח", וברכת "מקדש את שמך ברבים", ו"יראו עינינו", וברכה אחת מתפילין. ונראה לי שסוברים דברכת התורה הוי שני ברכות כדעת התוספות והרא"ש שיתבאר בסימן מ"ז, ולא שלוש ברכות כדעת הרמב"ם. וגם אין מברכין על טלית קטן שיוצאים בהטלית גדול, וכמו שכתבתי בסימן ח סעיף ט"ז, עיין שם. ואם כן נחסר להם ששה ברכות. וחושבין שני סעודות, אחד ביום ואחד בלילה, וגם כן הוי מאה בצמצום. אך בשבת ויום טוב חסר הרבה: שבחול בשלוש תפילות יש חמישים ושבע ברכות, ובשבת ויום טוב בארבע תפילות עשרים ושמונה ברכות, ולבד ברכות תפילין. ונמצא שחסר שלושים לספרדים ושלושים ואחת לאשכנזים. וכנגד זה נתוסף בשבת שלוש סעודות, ובחול לא חשבנו רק סעודה אחת לאשכנזים ושתים לספרדים, ונמצא שנתוסף בשבת לספרדים ששה ברכות ולאשכנזים שתים עשרה ברכות. ועוד נתוספו שני ברכות של קידוש בלילה, וברכה אחת של קידוש היום – נתוסף תשעה לספרדים וחמישה עשרה לאשכנזים. וחסר לספרדים עשרים ואחת ברכות, ולאשכנזים שש עשרה ברכות. ובמנחות שם אמרינן דבשבת ויום טוב ממלינן בפירות ובשמים, עיין שם. אבל אין לנו לא פירות ולא בשמים. ויש שכתבו שישמעו הברכות מפי העולים לתורה ויענה "אמן", וגדול העונה "אמן" יותר מן המברך (בית יוסף בשם גאון, עיין שם). ויש אומרים דאפילו אם המברך מברך בלחש שאין שומעין הברכה, כיון שיודע מה מברך – עונה "אמן" ויוצא בזה (בית יוסף). ועיין בסימן קכ"ד.