Our teacher, the Beit Yosef, wrote in section 5: "If the non-Jew goes on his own to a certain place, and a Israelite gives him a letter—it is permitted in all manners." Thus far his words. For he is not going for his sake, but rather for his own sake. And they raised a difficulty against him, for in any event he performs melakhah on his behalf, as he carries the writing from domain to domain, and moves it four amot in a reshut ha-rabim or in a karmelit (Magen Avraham, subsection 8). That is to say, it is understandable that when he takes payment, he acts for his own benefit, but in such cases, even granted that the walking is not for the sake of the Israelite—nevertheless, the carrying of this letter is for the sake of the Israelite. And I wonder about this, for if so, let him raise a greater difficulty: how is it permitted to allow his vessels to go outside the techum, and this is like doing it with his own hands since he hands him the letter to go outside the techum? Rather, it is certainly as I wrote in section 5, that since he brought it out while it was still day—he removed it from its resting; see there. And according to this, it is like ownerless objects which do not acquire a place of resting, and automatically he has removed it from his domain entirely, and this is not like an object of an Israelite at all. (And the Magen Avraham answered that the intent of "in all manners" is even if there is no established post office in the town, see there; and who will not see that the language does not bear this at all. And the Tosefot Shabbat, subsection 9, answered because he will certainly pay him something, and he acts for his own benefit, see there; and this is nothing but words of prophecy, and the intent is even for free as the Magen Avraham wrote previously, and the matter is clarified as I wrote. And nevertheless, in practice one should be stringent as the Rav Zal wrote in the Kuntres Acharon, because from the Responsa of Maharam of Rothenburg, siman 202, it implies that even if he is going anyway—it is forbidden; but the Gra agreed with the Shulchan Aruch, see there. And also in the Maharam it can be said that his intent is that there are times when they do it for free because they have a path there, but the Baraita can be said not to deal with such cases. And nevertheless, for the halakhah in practice—it is better that he fix a small amount of money for the non-Jew, and delve into this.)
כתב רבינו הב"י בסעיף ה': "אם האינו יהודי הולך מעצמו למקום אחד, וישראל נותן לו אגרת - מותר בכל גווני" עכ"ל, שהרי אינו הולך בשבילו אלא בשביל עצמו. והקשו עליו, דהא מכל מקום עושה מלאכה בעדו, שמוציא הכתב מרשות לרשות, ומעבירו ד' אמות ברשות הרבים או בכרמלית. (מג"א סק"ח) כלומר דבשלמא כשנוטל שכר - עביד אדעתא דנפשיה, אבל בכהני גווני, נהי נמי שההליכה אינה בשביל הישראל - מכל מקום ההוצאה של אגרת זה הוי בשביל הישראל. ואני תמה על זה, דאם כן ליקשי יותר, דאיך מותר להניח שילכו כליו חוץ לתחום, וזהו כעושה בידים שמוסר לו האגרת שילך חוץ לתחום. אלא וודאי כמ"ש בסעיף ה', דכיון דאפקיה מבעוד יום - הוציאו משביתתו ע"ש. ולפי זה הוי כחפצי הפקר שאין קונין שביתה, וממילא שהוציאה מרשותו לגמרי, ואין זה כחפץ של ישראל כלל. (והמג"א תירץ דהכוונה בכל גווני, אפילו לא קבוע בי דואר במתא ע"ש, ומי לא יראה שאין הלשון סובל זה כלל. והת"ש סק"ט תירץ משום דוודאי ישלם לו דבר מה, ועביד אדעתא דנפשיה ע"ש, ואין זה אלא דברי נביאות, והכוונה אפילו בחנם כמ"ש המג"א מקודם, ומחוורתא כמ"ש. ומכל מקום למעשה יש להחמיר כמ"ש הגר"ז בקו"א, משום דמתשובות מהר"ם מרוטנבורג סימן ר"ב משמע דאפילו שהולך בלאו הכי - אסור, אבל הגר"א הסכים להש"ע ע"ש, וגם במהר"ם יש לומר דכוונתו שיש לפעמים שעושים בחנם מפני שיש להם דרך לשם, אבל הברייתא יש לומר דלא מיירי בכהני גווני. ומכל מקום להלכה למעשה - טוב יותר שיקצוב להאינו יהודי ממון מעט ודו"ק).