And the explanation of the matters: For behold, in every place the Torah accorded honor to the right, such as in the service of the Beit HaMikdash where only the right is fit for service. And so too regarding the sprinklings on the thumb and the big toe in parashat "Metzora" it is written: "the right." And so too in all actions of man's hands—the right is the primary one. Therefore, one should dress it first. And therefore, regarding chalitzah, they remove the left first, so that the right will still be dressed, for the honor of the limb is when it is dressed. However, regarding the tying of tefillin, we find that the Torah accorded honor to the left, as the tefillin are tied on the left hand. Therefore, everything regarding tying—one accords honor to the left. And everything regarding putting on shoes and dressing—one accords honor to the right first, and this is according to the words of the Tur and Shulchan Aruch. And so it is in the Gemara Shabbat (61a), where Rav Nachman bar Yitzchak said that thus did Mar son of Ravana. And all our teachers the Rishonim—the Rif, and the Rambam, and the Rosh, and the Mordechai, and the Smag—omitted it entirely, and did not mention this matter at all. And their reason is clear, because afterwards it says there: Rav Ashi said: I saw Rav Kahana who was not particular. See there, and Rav Ashi is later. (And in Artzot HaChaim he wrote that Mar son of Ravina is later like Rav Ashi, see there. And it is not so, for here it is Mar son of "Ravana" and not "Ravina." And regarding him Rav Ashi said in Yevamot (22a): Is not Mar son of Ravana signed upon it? And he was earlier. Nevertheless, in the Tur and Shulchan Aruch they were concerned for this, since Rav Nachman bar Yitzchak said: "A God-fearing person fulfills...", and we must uphold the words of the Tur and Shulchan Aruch.)
וביאור הדברים: דהנה בכל מקום חלקה התורה כבוד לימין, כמו בעבודת בית המקדש שרק ימין כשר לעבודה. וכן בהזאות על בוהן יד ובוהן רגל בפרשת "מצורע" כתיב: "הימנית". וכן בכל מעשי ידי אדם – הימין היא העיקרית. לכן ילבישוה תחילה. ולכן בחליצה יחלוצו השמאל תחילה, כדי שהימין תהיה מלובשת עדיין, דכבוד האבר הוא כשהוא מלובש. אמנם בקשירת תפילין מצינו שהתורה חלקה כבוד לשמאל, שהתפילין קושרין על יד שמאל. ולכן כל מה שלענין קשירה – חולקין כבוד לשמאל. וכל לענין נעילה והלבשה – חולקין כבוד לימין תחילה, וזהו לפי דברי הטור ושולחן ערוך. וכן הוא בגמרא שבת (סא א), דאמר רב נחמן בר יצחק דהכי עביד מר בריה דרבנא. וכל רבותינו הראשונים – הרי"ף, והרמב"ם, והרא"ש, והמרדכי, והסמ"ג – השמיטו לגמרי, ולא הזכירו ענין זה כלל. וטעמם ברור, משום דאחר כך אומר שם: אמר רב אשי: חזינא לרב כהנא דלא קפיד. עיין שם, ורב אשי הוא בתראה. (ובארצות החיים כתב דמר בריה דרבינא הוא בתרא כמו רב אשי, עיין שם. ואינו כן, דכאן הוא מר בריה "דרבנא" ולא "דרבינא". ועליה אמר רב אשי ביבמות (כב א): לאו מר בריה דרבנא חתום עלה? והיה קדמון. ומכל מקום בטור ושולחן ערוך חששו לזה, כיון שרב נחמן בר יצחק אמר: "ירא שמים יוצא…", ועלינו לקיים דברי הטור ושולחן ערוך.)