The Rambam wrote at the end of the fifth chapter: It is a widespread custom among all Israel that they do not fall on their faces on Shabbat, and Yom Tov, and Rosh Hashanah, and Rosh Chodesh, and Chanukah, and Purim. Nor at Mincha of the eves of Shabbats and Yamim Tovim, nor at Arvit of every day. And there are individuals who fall at Arvit. And on Yom Kippur they fall on their faces at every single prayer, because it is a day of supplication and request and fasting. Thus far his words. And we have not known nor heard of this custom to say tachanun on Yom Kippur, nor of individuals who fall at Arvit. And our teachers, the authors of the Shulchan Aruch, wrote in section 6: They practiced not to fall on their faces on the fifteenth of Av, nor on the fifteenth of Shevat, nor on Rosh Chodesh nor at the Mincha preceding it, nor on Chanukah. And some say also at the Mincha preceding it, and so we practice. And on Purim they do not fall on their faces, and on Lag BaOmer they do not fall. And so on the eve of Yom Kippur, and so on the eve of Rosh Hashanah even at Shacharit. And it is a widespread custom not to fall on their faces during the entire month of Nisan, nor on Tisha B'Av, nor between Yom Kippur and Sukkot, nor from the beginning of Rosh Chodesh Sivan until after Shavuot. Thus far his words. And there are places where they do not fall after Shavuot for seven days, because its festival offering has a completion period of all seven days (Magen Avraham, subsection 18). And Pesach Sheni they did not count, and it is a wonder, and the custom of the Sephardim is not to fall on it. And some practice not to fall from after Sukkot until after Rosh Chodesh Marheshvan, because the majority of the days of the month were without nefilat apayim. And it is not the primary view. And know that on Lag BaOmer one must be very careful. And there was an incident with a certain great man who was accustomed every day to say "Nachem" in the prayer, and he said it also on Lag BaOmer and was punished (Magen Avraham, subsection 13 in the name of Kavanot). And know that from the words of our teachers, the authors of the Shulchan Aruch, it is clarified that at the Mincha preceding the fifteenth of Av, and the fifteenth of Shevat, and Lag BaOmer, and Purim—they do fall, for they wrote explicitly only regarding Rosh Chodesh and Chanukah. And our custom is not so, as is known.
כתב הרמב"ם בסוף פרק חמישי: מנהג פשוט בכל ישראל שאין נופלין על פניהם בשבת, ויום טוב, וראש השנה, וראש חודש, וחנוכה, ופורים. ולא במנחה של ערבי שבתות וימים טובים, ולא בערבית שבכל יום. ויש יחידים שנופלים בערבית. וביום הכיפורים נופלים על פניהם בכל תפילה ותפילה, מפני שהוא יום תחינה ובקשה ותענית. עד כאן לשונו. ואנחנו לא ידענו ולא שמענו מנהג זה לומר תחנון ביום הכיפורים, וגם יחידים שיפלו בערבית. וכתבו רבותינו בעלי השולחן ערוך בסעיף ו: נהגו שלא ליפול על פניהם בחמישה עשר באב, ולא בחמישה עשר בשבט, ולא בראש חודש ולא במנחה שלפניו, ולא בחנוכה. ויש אומרים גם במנחה שלפניו, וכן נוהגין. ובפורים אין נופלים על פניהם, ובל"ג בעומר אין נופלים. וכן בערב יום הכיפורים, וכן בערב ראש השנה אפילו שחרית. ומנהג פשוט שלא ליפול על פניהם בכל חודש ניסן, ולא בתשעה באב, ולא בין יום הכיפורים לסוכות, ולא מתחילת ראש חודש סיון עד אחר שבועות. עד כאן לשונו. ויש מקומות שאין נופלין אחר שבועות שבעה ימים, מפני שיש לחגיגתו תשלומין כל שבעה (מגן אברהם סעיף קטן י"ח). ופסח שני לא חשבו והוא פלא, ומנהג הספרדים שלא ליפול בו. ויש נוהגים שלא ליפול מן אחר סוכות עד אחר ראש חודש מרחשון, מפני שרוב ימי החודש היה בלא נפילת אפים. ואינו עיקר. ודע שבל"ג בעומר יש ליזהר מאוד. ומעשה בגדול אחד שהיה רגיל כל יום לומר "נחם" בתפילה, ואמרה גם בל"ג בעומר ונענש (מגן אברהם סעיף קטן י"ג בשם כוונות). ודע דמדברי רבותינו בעלי השולחן ערוך מבואר דבמנחה שלפני חמישה עשר באב, וחמישה עשר בשבט, ול"ג בעומר, ופורים – נופלים, שהרי כתבו מפורש רק על ראש חודש וחנוכה. ומנהגינו אינו כן כידוע.