It appears that if one remembered after his obligatory prayer that he forgot the previous prayer, he may pray a second prayer for tashlumin. According to this, one must wonder when he prayed Shacharit, and after a third of the day remembered that he did not pray Arvit, if he may pray it, for is it not the time of the Shacharit prayer? And if we say so, we can settle the words of our teacher, the Beit Yosef, simply, for this is his intent in what he wrote, "specifically during the time of prayer...", meaning: that tashlumin for Arvit is only effective until a third of the day. But it does not seem so from all the poskim. And explicitly it appears that regarding this matter, until midday is considered the time of the Shacharit prayer. And in practice, this law requires further study. I have seen great ones for whom it was obvious that after a third of the day there is no completion for the Arvit prayer (Pri Megadim and Derech HaChaim). And there is one who wishes to say that even the completion of the Mincha prayer is only until midnight. And all these matters are wondrous in my eyes, for it has already been explained at the beginning of siman 89 that even though we establish like Rabbi Yehuda that the time of prayer is until four hours, nevertheless, since according to the Rabbanan it is until midday ab initio, therefore even according to Rabbi Yehuda, even if he intentionally did not pray until four hours, he should nevertheless pray until midday. And we explained this there in section 13, see there. And if so, for a completion prayer it should be effective until midday. And all the more so regarding the Arvit prayer, whose primary time is the entire night, except that in order to distance a person from transgression it is ab initio until midnight, as we learned at the beginning of Berakhot and as will be explained in siman 235. And it is an a fortiori argument for completion. (And the words of the HaGaon Rav Zalman in his Shulchan Aruch section 7 are more wondrous, as he understood the words of the Beit Yosef that if he did not pray immediately after the obligatory prayer, it is forbidden for him to pray the tashlumin, see there. And from where do we have this? For the source of the law is from the Rashba, and he wrote this regarding praying the obligation first as I wrote. And the Ateret Zekenim understood that his intent was regarding the half hour after midday, see there. And this too is wondrous as I wrote. And in my humble opinion, the law appears clear as I wrote. Examine it and you will find it easy.)
ונראה דאם נזכר אחר תפילת חובתו ששכח התפילה הקודמת – יכול להתפלל תפילה שניה לתשלומין. ולפי זה יש להסתפק כשהתפלל שחרית, ואחרי שליש היום נזכר שלא התפלל ערבית, אם יכול להתפללה שהרי אינה זמן תפילה של שחרית? ואם נאמר כן, נוכל לישב דברי רבינו הבית יוסף בפשיטות, דזהו כוונתו במה שכתב "דווקא בזמן תפילה…", כלומר: דלא מהני תשלומין לערבית רק עד שליש היום. אבל לא משמע כן מכל הפוסקים. ולהדיא נראה דלענין זה נחשב עד חצות זמן תפילת שחרית. ולמעשה צריך עיון בדין זה. וראיתי לגדולים דפשיטא להו דאחר שליש היום אין השלמה לתפילת ערבית (פרי מגדים ודה"ח). ויש מי שרוצה לומר דגם השלמת תפילת המנחה אינה אלא עד חצות הלילה. וכל אלה דברים תמוהים הם בעיני, שהרי כבר נתבאר בריש סימן פ"ט דאף על גב דקיימא לן כרבי יהודה דזמן תפילה עד ארבע שעות, מכל מקום כיון דלרבנן עד חצות לכתחילה, ולכן אפילו לרבי יהודה אף אם במזיד לא התפלל עד ארבע שעות מכל מקום יתפלל עד חצות. ובארנו זה שם בסעיף י"ג, עיין שם. ואם כן לתפילת השלמה דמהני עד חצות. וכל שכן בתפילת ערבית דעיקר זמנה כל הלילה, אלא שכדי להרחיק מן העבירה הוה לכתחילה עד חצות הלילה, כדתנן ריש ברכות ויתבאר בסימן רל"ה. וקל וחומר להשלמה. (ודברי הגר"ז בשולחן ערוך שלו סעיף ז' יותר תמוה, שתפס בדברי הבית יוסף דאם לא התפלל מיד אחר תפילת חובה – אסור לו להתפלל התשלומין, עיין שם. ומנא לן הא? והרי מקור הדין הוא מהרשב"א, והוא כתב זה לענין להתפלל החובה מקודם כמו שכתבתי. והעטרת זקנים תפס דכוונתו לענין החצי שעה שאחר חצות, עיין שם. וגם זה תמוה כמו שכתבתי. ולעניות דעתי נראה ברור לדינא כמו שכתבתי. ודייק ותמצא קל.)